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研究所、轉學考(插大)-微積分
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108年 - 108 國立台北大學日間學士班轉學生招生考試試題_通訊工程學、資訊工程學系二年級：微積分#116632
> 申論題
題組內容
4. (15%) Evaluate the integrals:
(b)
相關申論題
1.(15%) Find the local maximum and minimum values and saddle points of the function f(x,y)=ey(y2-x2).
#497959
2.(10%) The length width w, and height h of a box change with time. At a certain instant the dimensions are= Im and w= h= 2 m, and t and ware increasing at a rate of 2 m/s while h is decreasing at a rate of 3 m/s. At that instant find the rates at which the length of a diagonal are changing. (The length of diagonal .)
#497960
3. (25%) Sketch the graphs of (You need to describe A: domain; B: intercepts; C: asymptotes(horizontal and vertical if any); D: intervals of increase and decrease; E: local maximum and minimum values; F: interval of concavity; G: point of inflection; H: sketch the curve)
#497961
(a)
#497962
(c)
#497964
5.(20%) Given the series ,(a) find the series' radius and interval of convergence. For what values of x does the series converge (b) absolutely,(c) conditionally?
#497965
6. (15%) Sketch the region of integration, and evaluate the integral.∫∫R xydA where R is the region bounded by the lines y= x,y =2x,and x+ y=2.
#497966
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
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