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研究所、轉學考(插大)-高等微積分
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110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_數學系:高等微積分#105486
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題組內容
8. Let
with the sup norm.
(c) (10%) Is the family
compact?
其他申論題
6. (10%) Let X be a topological space andbe compact subsets. Is A U B always a compact set? Prove or give a counterexample.
#448337
7. (10%) Let f :R3 →R be a function defined by for(x，y，z) . Can f be extended to a differentiable function on R3?
#448338
(a) (10%) Is the family equicotinuous on [0,π ]?
#448339
(b) (10%) Does the sequence have a convergent subsequence?
#448340
二、梁生電子零件公司正考慮由下列兩種輸送設備（輸送帶系統 vs.搬運機），選擇其中之一， 以解決兩倉庫間的製造零件之原物料至完成品的運送問題。已知這兩種輸送設備的使用 年限及各年產生的現金流量如下(假設公司的資金成本是 12%)： 請您分別運用(1)重置鏈(Replacement Chains, RC)法與(2)每年約當年金(Equivalent Annual Annuities, EAA)法，以評估上述兩種輸送設備中該公司應選擇那一種設備比較好？ （請列出您的計算過程）（10 分）
#448342
三、假設佑弘（股）公司是一家生產虛擬實境（VR）穿戴裝置的高科技公司，目前正值市場 對 VR 產品需求最夯的時刻，公司預估自今年起的每股盈餘（EPS）將大幅成長，前三年的 平均成長率是 30%，第四年起的平均成長率是 15%，直到未來。已知該公司去年的 EPS 是 $2，股利支付率過去以來一直是 60%，市場上另一家營運風險相似的耀揚公司股票的報酬 率大約是 18%，則請您根據股利折現(Discounted Dividend)法評估佑弘公司股票今年的 合理價格是多少？（請列出您的計算過程）（10 分）
#448343
四、請您利用下列所給的資產負債及銷貨資料，協助裕誠公司完成它的資產負債表（亦即重新編製一張完整的資產負債表），並填入銷貨與銷貨成本的金額： 負債比率（總負債/總資產）：50% 速動比率：0.8 總資產週轉率：1.5應收帳款週轉期：36.5 天（一年以 365 天計算） 銷貨利潤率（(銷貨－銷貨成本)/銷貨）：25% 存貨週轉率：5最後，請您計算裕誠公司的（淨）營運資金是多少？（10 分）
#448344
五、何謂債券殖利率(Yield to maturity, YTM)？其與票面利率（Coupon interest rate）、 債券價格（現值）及面額之間的大小關係為何？（10 分）
#448345
二、簡答題 1. 請說明食品水活性的定義及其與食品保存性之關係，並舉出 3 種與改變食品水活性有關之食品加工技術。
#448346
2. 請說明冷凍加工中，水分之相轉變對食品品質的影響。
#448347
with the sup norm.
compact?
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with the sup norm.compact?