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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 109年 - 109 國立清華大學碩士班考試入學試題_科技管理研究所/乙組:微積分#110848 > 申論題

題組內容

6. (14 pts) Let t＞-1.

(c) Let 'n be a positive integer. Evaluate the integral

相關申論題

(b) If f (x)==_________

(c) Find the sum of the series : Ans:________

(d) Find the length of the space curve r (t) = (cos 2t, ) , 0 ≤t≤1. Ans: ________

(e) Evaluate the double integral dxay. Ans:________.

(f) Evaluate the line integraldy, where C is the unit circle x2 + y2 = 1.Ans:_____.

2. (10 pts) Deine for t ＞ 0. Show that F is a strictly decreasing function of t.

3. (10 pts) Suppose that x +y +z+w = 3 and x2+y2 +z2+w2 = 8. Find the maximum and minimum values of w.

4. (12 pts) Find the local extremme values and saddle points of the function f (x, y) = .

5. (12 pts) Find the function f such that

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