阿摩線上測驗
登入
首頁
>
研究所、轉學考(插大)◆機率
>
96年 - 96 國立高雄大學_博士班招生考試試題_統計學研究所：機率論#147982
> 申論題
(ii) $\text{Var}([X]) \leq \text{Var}(X)$是否必成立？
相關申論題
4. 設將$r$個球隨機地放進$n$個盒子中。令$A_i$表第$i$個盒子為空盒之事件, $N_n$表總共之空盒數。試證 (i) $P(A_i) = (1 - 1/n)^r, E(N_n) = n(1 - 1/n)^r, \text{Var}(N_n) = n(n - 1)((1 - 2/n)^r - (1 - 1/n)^{2r}) + n((1 - 1/n)^r - (1 - 1/n)^{2r})$;
#610897
(ii) 若$r$與$n$有關, 且$n \to \infty$時, $r/n \to c$, 則$n \to \infty$時, $E(N_n/n) \to e^{-c}$, 且$N_n/n$機率收斂(converges in probability) 至$e^{-c}$。
#610898
5. 設隨機數列$\{X_n, n \geq 1\}$機率收斂至隨機變數$X$。試證存在子一數列$\{n_k, k \geq 1\}$, 使得$k \to \infty$時, $\{X_{n_k}, k \geq 1\}$幾乎確實地收斂(converges almost surely)至$X$。
#610899
相關試卷
110年 - [非官方正解]110 國立中山大學碩士暨碩士專班招生考試_通訊所碩士班/甲組:機率#105733
110年 · #105733
109年 - 109 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_通訊工程學系：機率#147256
109年 · #147256
108年 - 108 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_統計學系日間學士班3年級：機率論#147618
108年 · #147618
108年 - 108 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_通訊工程學系：機率#147249
108年 · #147249
107年 - 107 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_通訊工程學系：機率#147251
107年 · #147251
105年 - [非官方正解]105 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_通訊工程學系：機率#147247
105年 · #147247
96年 - 96 國立高雄大學_博士班招生考試試題_統計學研究所：機率論#147982
96年 · #147982
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入