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104年 - 104年地方三等-資料結構#35130
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題組內容
一、二元搜尋法(binary search)使用 divide-and-conquer(分而治之)演算法技巧,對一 個已排序(sorted)且長度為 n 的陣列 A[0:n−1],進行資料搜尋,其最差時間複雜度 (worst case time complexity)可降到 Θ(log n)。
⑴請使用 C 或 Java 語言,修改此二元搜尋法,使其能對未排序(unsorted)且長度為 n 的陣列 A[0:n−1],以 divide-and-conquer 技巧,進行二元化搜尋。(15 分)
相關申論題
⑵請分析修改後的二元搜尋法其最差時間複雜度(worst case time complexity)以 order Θ 的方式表示。(5 分) (注意:不可將此陣列數值進行排序,請加註解說明程式碼作法)
#92771
二、請使用 C 或 Java 語言寫一副程式 void merge(int [] A, int [] B, int [] C, int n),此副程式 將對兩個長度為 n 且已依小到大排序的整數陣列 A 與 B,合併至長度為 2n 且依小到 大排序的整數陣列 C,此副程式的時間複雜度需為 Θ(n)。(20 分) (注意:請加註解說明程式碼作法)
#92772
三、⑴請說明使用何種資料結構及其演算法,可有效判斷一運算式(expression)中的巢 狀(nested)括號是否正確配對(matched)。(10 分)
#92773
⑵請以兩個運算式實例{A*[B−(C+D)+8]−16}及{A+[B−(C+5])},分別說明此演算法判 斷的過程及結果。(10 分) (注意:未說明判斷的過程,不予計分)
#92774
四、⑴一運算式(expression)為:–a+(z+f)/y–b*a/c+d,請依運算元優先順序,繪出其 二元樹(binary tree)。(10 分)
#92775
⑵請列出此二元樹的前序走訪(preorder traversal)。(5 分)
#92776
⑶請列出此二元樹的廣度優先走訪(breadth-first search traversal)。(5 分)
#92777
⑴請使用 Floyd 的方法,計算此圖形的最短路徑長度矩陣(shortest path length matrix), 表示任兩頂點間最短路徑長度。請依序列出最短路徑長度矩陣變化過程。(15 分)
#92778
⑵請使用 Kruskal 的方法,依序繪出加入此圖形的最小成本擴張樹(minimum cost spanning tree)每一邊的過程。(5 分)
#92779
(五)若 n = 10,且每一組球生產後放上裝箱輸送帶的 球的大小順序非固定順序 。假設輸送帶上原本配置 n 個機器人,若改成配置 2n 個機器人, 整組球順序排好的速度可以加快多少?請說明。
#560494
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