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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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98年 - 98 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#37298
> 申論題
題組內容
一、設圓柱螺旋線之位置向量（position vector）為：
求θ = 3/2π 位置之
⑵扭率（torsion）τ （6 分）
相關申論題
求⑴ A10 （6 分）
#106083
⑵eA （6 分）
#106084
⑴微分方程式 y ′′+ p(x) y ′ + q(x) y = r(x)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1） 請依下列程序解此方程式： 步驟一、令 y(x) = u(x)v(x)，視v(x)為因變數，u(x)為參變數，求 y ′(x)、 y ′′(x) 並將 y(x)、 y′(x)、 y′′(x)代入方程式（1）中，得 uv ′′ + (2u ′ + pu)v′ + (u ′′ + pu′ + qu)v = r(x)⋯⋯⋯⋯（2） （5 分）
#106085
步驟三、解（4）式，可得 y = u(x)v(x) （本題之推導步驟應詳細寫出，否則不予計分）
#106087
之⑴ Fourier cosine integral （10 分）
#106090
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
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求θ = 3/2π 位置之
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