申論題

二、已知某族群之身高呈常態分布，且變異數（variance，以符號表示為σ² ）為 64，但 不確定族群的平均（mean，以符號表示為μ）是 168 公分或 173 公分，小明決定從 族群中隨機抽取 16 個樣本來進行假說檢定，並以μ= 168 當虛無假說，以μ= 173 當對立假說。小明直覺上知道抽出來的樣本平均值大到某個程度（例如樣本平均值 比 K 值大）就可以拒絕 µ = 168 虛無假說，如果假說檢定是單尾檢定，且設第一型 錯誤α= 0.05。請回答下列問題：（每小題 5 分，共 20 分）