申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：100年 - 100 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#31622
科目：迴歸分析
年份：100年
排序：0

一、對一組樣本資料（x_i, y_i）, i = 1, ..., 200，配適一簡單線性迴歸模型Y_i= β₀ + β₁X_i +

，其中

為i.i.d. N(0, σ² )。已知x₁= 0 且x_i= 1 當 2 ≤ i ≤ 100，令β₀與β₁之最小平方估計值為βˆ₀與βˆ₁。試說明下列敘述為何是正確的：

⑵（0, y₁）必定位於樣本迴歸線上且殘差中至少有一取值為 0。（10 分）