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100年 - 100 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#31622
科目：
迴歸分析 |
年份：
100年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
13
試卷資訊
所屬科目：
迴歸分析
選擇題 (0)
申論題 (13)
【已刪除】⑴（0.99,
）及（x
1
, y
1
）必定位於樣本迴歸線上。（10 分）
⑵（0, y
1
）必定位於樣本迴歸線上且殘差中至少有一取值為 0。（10 分）
【已刪除】⑴試問分析結果的(a)至(e)及
和 之值為何？（9 分）
⑵試寫出樣本迴歸方程式、R
2
統計值及調整R
2
統計值。（9 分）
⑶在 α = 0.05 之下，請利用 F 檢定及 t 檢定判斷此樣本迴歸模式之顯著性？ （F
0.05,1,219
= 3.8843，F
0.05,1,220
= 3.8840，F
0.025,1,219
= 5.0937，F
0.025,1,220
=5.0934）請 寫出各檢定之虛無假設及對立假設並詳述理由。若您認為此樣本迴歸模式不合適， 請寫出您的建議模式。（7 分）
【已刪除】⑴當使用矩陣表達時，我們可得出下式：
試寫出矩陣 X 及變數間是否有共線性。（8 分）
⑵試求 Cov( αˆ
1
, αˆ
2
)及 Var( αˆ
1
)。（7 分）
⑶當使用F檢定，檢定H
0
: α
1
= α
2
時，你需要的F分配表的自由度為何？（5 分）
⑷當y
1
= 1.8722，y
2
= −0.4853，y
3
= 4.5169 時， αˆ
1
= 0.9031， αˆ
2
= 1.0004，殘差平方 和RSS = 14.2495。在α = 0.05 時，請利用F檢定，檢定H
0
: α
1
= α
2
vs H
1
: α
1
≠ α
2
。 （F
0.05,1,1
=161.45，F
0.05,1,2
= 18.51，F
0.05,2,1
= 199.5）（10 分）
⑴以C
p
為準則，請使用RSS(M1)，RSS(M2)，RSS(M3)此 3 個統計量，寫出迴歸模式 M
2
被選取的條件。（6 分）
⑵請描述相關於隨機變數RSS(M
2
)及隨機變數RSS(M3)的分配分別為何？（6 分）
⑶請問迴歸模式M
3
被選取的機率為何？可用標準常態分配函數來表示。（10 分）
⑷當RSS(M
1
) = 138.53，RSS(M
2
) = 102.93，RSS(M
3
) = 102.89 時，那個模型會被選取？ 試說明理由。（3 分）
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）及（x1, y1）必定位於樣本迴歸線上。（10 分）
和 之值為何？（9 分）
試寫出矩陣 X 及變數間是否有共線性。（8 分）