申論題

二、美國黃石國家公園為了協助旅客規劃其旅遊路線及行程，對其最受歡迎的景點老忠 實間歇泉，提供其噴泉時間的預測值。首先於 1978 年至 1979 年間蒐集了 222 組數 據，將第k次噴泉的持續時間記為xk，用xk來預測yk。而yk 為第k+1 次噴泉爆發時間及 第k次噴泉爆發時間的間距。修正誤差項之相關性後，僅使用 221 組數據，其迴歸 分析的結果如下： 試根據上述資料及電腦分析結果，回答下列問題：

⑶在 α = 0.05 之下，請利用 F 檢定及 t 檢定判斷此樣本迴歸模式之顯著性？ （F_0.05,1,219 = 3.8843，F_0.05,1,220 = 3.8840，F_0.025,1,219 = 5.0937，F_0.025,1,220 =5.0934）請 寫出各檢定之虛無假設及對立假設並詳述理由。若您認為此樣本迴歸模式不合適， 請寫出您的建議模式。（7 分）