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物理化學(包括化工熱力學)
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98年 - 98 高等考試_三級_化學工程:物理化學(包括化工熱力學)#37984
> 申論題
題組內容
三、熱力學的第一定律是在描述一個物質系統的內能 U(internal energy)與外界環境的 能量交換的關係:U = q + w。
⑶一個裝有 1 mole氣體的盒子,溫度 25° C、壓力 1 bar,而另外一個以速度 100 m/s 運動中的盒子也同樣裝有 1 mole的氣體,溫度 25° C、壓力 1 bar,試分別依據前 面兩小題的物理意義以及數學關係,說明並比較兩個盒子裡氣體內能的大小。 (6 分)
相關申論題
⑴經由解薛丁格爾方程式,証明粒子的能量 E 在有限的空間中被量子化(quantized) (10 分)
#110284
⑵利用對波函數的標準化,計算出波函數Ψ(x)在x = L 2位置的值。(已知三角函數 cos 2A = 1− 2sin2A ,常數:h = 6.626 * 10-34 J s,R = 8.314 J K-1 mol-1,g = 9.8 m s-2) (10 分)
#110285
二、波茲曼分布(Boltzmann distribution)描述能量的分布現象,寫出數學關係為何?並 說明其物理意義為何?這種現象或結果,有那些最基本的前提條件?(20 分)
#110286
⑴本質上,內能 U 所包含的物理上的意義為何?(8 分)
#110287
⑵如果將內能的微分變化量 dU,表示成為跟物質系統本身的可量度的物理量(例如 溫度、壓力、體積、折射率、膨脹係數…等)的關係,請寫出對應的數學關係, 並說明對應於前一小題⑴中的物理意義。(6 分)
#110289
⑴求各個溫度下,碘分子I2的分解率α,以及熱力學平衡常數K。(10 分)
#110293
⑵假設分解反應的標準熱焓∆r Hθ (standard enthalpy of dissociation)接近於常數, 利用熱力學平衡常數的 van’t Hoff 方程式,求 ∆r Hθ 。(10 分)
#110295
五、有氮氣 14 g,原來的溫度為 298 K,壓力為 2 bar,此物質系統經由絕熱、不可逆的 膨脹。體積變化的過程中,外界壓力為恆壓pexternal = 1 bar,系統最後體積為 9.29 升。 計算此一變化過程前後的系統內能的變化量∆U ,熵(entropy)的變化量∆S ,外界環 境的熵變化量 ∆Ssurrounding,以及整個全體的熵變化量 ∆Stotal 。假設氮氣接近理想氣體, 且它的莫耳熱容量Cp = 28.6 J K-1 mol-1。(20 分)
#110297
(三)半生期(half-life period)是指產物反應一半所需的時間。有個一級反應,其反應速率常數為 k1,此一級反應的半生期為何?它與起始濃度的關係為何?(12 分)
#560860
(二) CH3CHO→CH4+CO 是否就是一級反應?3KClO→KClO3+2KCl 是否就是三級反應?為什麼?(4 分)
#560859
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