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四、甲、乙兩個研究團隊皆擬調查北區大專院校學生每天吃早餐習慣的比例，分別自母群體中抽取不同的隨機樣本，甲研究團隊抽取 2,000 位學生，在這些學生中 400 位有每天吃早餐之習慣，而乙研究團隊則抽取 250 位學生，其中 50 位有每天吃早餐之習慣，請回答以下問題：
⑶假設研究者在調查前，完全無法預知有多少比例的北區大專院校學生有每天吃早 餐習慣，在同樣的「95%信賴區間的寬度預計在 5%以內」條件下，最大需抽取的 樣本數應為何？（7 分）