申論題

四、由線徑 2.5 mm鋼琴線繞成外徑 16 mm、自然長（free length）100 mm、有效圈數 20 圈之螺旋壓縮彈簧：彈簧兩端切齊磨平（squared and ground ends），鋼琴線抗拉強 度S_ut = 1761.8 MPa，剪模數（shear modulus）G = 78500 MPa、剪疲勞限（shear endurance limit）S_se = 310 MPa、降伏強度是抗拉強度的 78%、抗扭強度為抗拉強度 的 67%、最大允許扭剪應力為抗拉強度的 45%，當考慮彈簧受力時，剪應力修正係 數 ，曲率效應與剪應力修正係數K_B = (4C+2)/(4C-3)，其中C為彈簧指數 （spring index），若此彈簧預壓 20 N後，最大總負載不超過 150 N，請問：

⑶基於修正顧德曼理論（Modified Goodman Theory），其設計之安全因數為多少？ （15 分）