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106年 - 106 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：線性代數#64153
> 申論題
題組內容
五、已知矩陣：
⑶證明 PA = LU。
相關申論題
⑴證明矩陣 A 是可對角化。
#257083
⑵證明矩陣 B 是不可對角化。
#257084
⑴求這兩條線之間最短的距離。
#257085
⑵求這兩條線上最短距離的點。
#257086
⑴求 T 的矩陣。
#257087
⑵使用 T 的矩陣求向量 u=(2, 3, 5)的像（image）。
#257088
⑴求矩陣 B 的 QR 分解。
#257089
⑵證明 B = QR。
#257090
⑴求一個排列矩陣 P 使得矩陣 PA 有一個 LU 分解（LU factorization）。
#257091
⑵分別求出 L 和 U。
#257092
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