BNF（巴科斯-諾爾範式，Bacchus-Naur Form）文法是一種用於表示上下文無關文法的符號系統，廣泛應用於電腦科學中，特別是在編程語言的語法描述、數據結構的規範化表示以及通信協議的規範中。它通過一系列的規則定義了語言的語法結構，使得語法的描述既精確又簡潔。
BNF文法的基本組成：
終結符（Terminal symbols）：語言的基本符號，直接出現在語言中的字元或詞，比如編程語言中的關鍵字、識別字、運算符等。
非終結符（Non-terminal symbols）：用於表示語言結構的符號，它們通過終結符和其他非終結符的組合定義。
產生式（Productions）：一系列的規則，形式為<非終結符> ::= 運算式，表示非終結符可以由運算式中的符號序列替換。
運算式：由終結符和非終結符組成的序列，可以包含選擇（用|表示）、重複和分組等操作。
BNF語法規則示例：
假設我們要定義一個簡單的算術運算式語法，包括加法和乘法操作，可以使用如下的BNF文法：
<expression> ::= <term> | <expression> "+" <term>
<term> ::= <factor> | <term> "*" <factor>
<factor> ::= <number> | "(" <expression> ")"
<number> ::= <digit> | <number> <digit>
<digit> ::= "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "7" | "8" | "9"
在這個例子中：
終結符包括數字"0"到"9"、加號"+"和乘號"*"以及括弧"("和")"。
非終結符包括<expression>、<term>、<factor>和<number>。
產生式描述了如何通過加法和乘法操作組合數字來形成運算式。
通過這些規則，我們可以精確地描述如何構造有效的算術運算式，例如"(2+3)*5"。
BNF文法通過其簡潔明瞭的規則，為編程語言設計、編譯器開發和協議規範提供了一種強有力的工具。
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