申論題

當f(6)被調用時，根據函數定義，它會進一步調用f(5)、f(4)和f(3)。而每一個這些調用又會根據同樣的規則進一步展開。下麵是展開的詳細過程：

f(6)調用了：

f(5)

f(4)

f(3)

f(5)調用了：

f(4)

f(3)

f(2)

f(4)調用了：

f(3)

f(2)

f(1)

f(3)調用了：

f(2)

f(1)

f(0)

如果我們計算每一層的調用次數，我們會發現：

f(6)直接導致3次調用。

f(5)會導致再次調用f(4), f(3), 和f(2)。

f(4)會導致調用f(3), f(2), 和f(1)。

f(3)會導致調用f(2), f(1), 和f(0)。

由於f(2), f(1), 和f(0)都會直接返回而不會進一步調用f(n)，我們可以把它們看作是基礎情況，不會增加額外的調用。

這樣，遞歸調用的總次數是所有這些調用累加起來的結果。具體到f(6)的計算，我們可以看到調用的“樹”迅速增長，每一層的調用都依賴於之前的調用。通過具體展開每個調用，我們可以數出總共有25次函數調用，包括初始的f(6)調用在內。