題組內容

一、假設廠商之生產函數為

，其中，L為勞動、K為機器設備，L與K的單價分別為12元與2,700元，請回答下列問題：

㈡今此一廠商接受單價500元、產量30單位的訂單，勞動僱用量可任意選擇，而機器設備的數量只能在1、2、3、4中，四者擇一。請問：此一廠商應選擇多少機器設備的數量與勞動僱用量，以使其利潤極大？此一極大之利潤為何？(12分）

詳解提供者：Chris Wang

同上 min TC=PL*L+PK*K=12L+2700K s.t. LK=900 利用算幾不等式解得L=450，K=2 因此需使用2台機器設備，以及雇用450名勞工此時極大利潤為TR-TC=15000-10800=4200

詳解提供者：Jenny Lee

L=450 ,K=2, 利潤= 4200

詳解提供者：Teng-Bin Lai

生產函數Q=根號LK,L,K愈大,Q愈小,廠商利潤極大為MC=MR,無限制勞動僱用量(無邊際產量限制),TC=30*根號12*2700=5400, 利潤=500*30=15000, 利潤極大=15000-5400=9600,