一、欲比較 4 種玉米品種之產量，同時也想研究 4 種不同肥料與 4 種灌溉方 法對於此 4 種玉米品種產量之效應，請問需要準備多少小區來進行此種 試驗（假設在不同的肥料及灌溉方法全部的組合中，每種玉米品種被種 植在個別的小區上）？假設基於經費及資源的考量，想要避免過多的試 驗單位，應如何使用適當的試驗設計來達到目的？（20 分）

二、有糕餅業者想要比較 24 種米餅的品質，假設有 4 種不同的食物添加劑 與 3 種不同配方，並且由 2 位糕餅師傅（X 與 Y）分別製作。業者舉辦 一場品嘗大會來決定米餅的品質，評分為 1 至 100 分，其評分結果資料 如下（在每一種食品添加劑及配方的組合中，第一個值對應師傅 X，第 二個值對應師傅 Y）：請使用 0.05 的顯著水準來檢定，米餅的品質是否因為不同的配方、食品 添加劑或前兩個因素之交感效應（interaction）而有所差異。（30 分） （F2, 12, α = 0.05 = 3.89；F3, 12, α = 0.05 = 3.49；F6, 12, α = 0.05 = 3.00）

⑴統計檢定量對應之 P-value

⑵檢定力函數（power function）

⑴某個國家小學生的身高與體重之相關係數（r）為 0.80，是否可下結論， 身高高的學生會導致體重比較重，或者體重較重的學生會導致身高比 較高？（10 分）

⑵下列 3 張圖，每一張圖的相關係數皆為 0.75。請詳細解釋每一張圖所 代表之意義，並請問在那張圖的相關係數是有意義之測量？（20 分）

(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ， 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。

 (一)試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。 

三、一位研究人員採用完全隨機設計（CRD）進行了一項農業試驗，研究施 肥量（X）與水稻產量（Y）之間的關係。試驗中，5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區（每個小區 3 個重複） 。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結： 試述在完全隨機設計（CRD）的背景下，解釋變異數分析表（ANOVA） 中的結果，迴歸方程式 Ŷ = 4.25 + 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼？計算 X 和 Y 之間的相關係數 r，並解釋其含義。描述此統計結果如何使用 變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗 中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況，以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。 

二、實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠 被客觀地解釋，從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。 試述農業研究中實驗設計的主要任務，說明實驗設計如何幫助區分處理 效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設 計：完全隨機設計（CRD）、隨機完全區組設計（RCBD），對於每種設 計，請指出其佈局特徵（處理數量、重複次數和區組結構） 。最適合使用 該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和 局部控制（區組）其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減 少實驗誤差。（25 分）

一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區） 的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組 因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4） 。 為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表 一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量） ： 假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交 互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 α = 0.05 ） 。表格應包含行（I） 、列（C） 、處理（F） 、誤差和總計的來源、 自由度（df） 、平方和（SS） 、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著， 則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平 均值有差異。

114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#134716

114年 - 114 專技高考_農藝技師：試驗設計#133681

114年 - 114 公務升官等考試_薦任_農業技術：試驗設計#133253

114年 - 114 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#131566

114年 - 114 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#130951

114年 - 114 高等考試_三級_農業技術：試驗設計#128714

113年 - 113 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#124510

113年 - 113 專技高考_農藝技師：試驗設計#123930

113年 - 113 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#123074

113年 - 113 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#122671