一、當進行一個參試處理數為 r 的拉丁方格設計（Latin Square Design）時， 如果 r 太小時，會考慮使用重複拉丁方格設計（Replicated Latin Square Design），請詳細說明如何規劃重複次數為 n，參試處理數為 r 的各種重 複拉丁方格設計？（20分）

二、當執行變方分析進行三個或三個以上參試處理平均數是否相等的 F 檢定 時，如 F 檢定達統計顯著後，則會執行參試處理平均數間的配對比較 （pairwise comparison） ，但發現沒有任何一個檢定達到統計顯著，請問可 能的原因為何？（20分）

三、為探討水稻種子經化學處理後對產量之影響，以2個品種為主區處理，以 A 及 a 代表。而以2種化學處理為副區處理，以 B 及 b 代表。試驗規劃 將2個品種隨機配置於區集內，共2個區集，以 Block1及 Block2代表。並 在每一主區內隨機配置2種化學處理，試驗所得的產量資料如下： Block1：AB = 642, Ab = 669, aB = 633, ab = 550 Block2：AB = 729, Ab = 749, aB = 1075, ab = 1037 請寫出變方分析表中的各變因、自由度、平方和及均方值。 （20分）

四、迴歸分析是探討多個變數之間關係的統計方法之一，請說明分析中為什 麼要計算矯正的複決定係數（adjusted coefficient of multiple determination, R2adj），以及如何達到矯正的目的。（20分）

五、進行試驗規劃時會考慮使用交叉設計或摺疊設計，若某一個試驗考慮 A 及 B 兩個因子，請舉例詳細說明這兩種設計方法的不同，以及寫出這兩種設計的分析模式與各個成分的意義。（20分）

(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ， 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。

 (一)試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。 

三、一位研究人員採用完全隨機設計（CRD）進行了一項農業試驗，研究施 肥量（X）與水稻產量（Y）之間的關係。試驗中，5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區（每個小區 3 個重複） 。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結： 試述在完全隨機設計（CRD）的背景下，解釋變異數分析表（ANOVA） 中的結果，迴歸方程式 Ŷ = 4.25 + 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼？計算 X 和 Y 之間的相關係數 r，並解釋其含義。描述此統計結果如何使用 變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗 中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況，以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。 

二、實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠 被客觀地解釋，從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。 試述農業研究中實驗設計的主要任務，說明實驗設計如何幫助區分處理 效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設 計：完全隨機設計（CRD）、隨機完全區組設計（RCBD），對於每種設 計，請指出其佈局特徵（處理數量、重複次數和區組結構） 。最適合使用 該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和 局部控制（區組）其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減 少實驗誤差。（25 分）

一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區） 的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組 因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4） 。 為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表 一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量） ： 假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交 互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 α = 0.05 ） 。表格應包含行（I） 、列（C） 、處理（F） 、誤差和總計的來源、 自由度（df） 、平方和（SS） 、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著， 則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平 均值有差異。

(二)如果以農藥行家數為自變數（independent variable, X），稻熱病發生平均等級為依變數（dependent variable, Y） ，請問其回歸方程式為何，並請闡述其係數內容。

114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#134716

114年 - 114 專技高考_農藝技師：試驗設計#133681

114年 - 114 公務升官等考試_薦任_農業技術：試驗設計#133253

114年 - 114 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#131566

114年 - 114 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#130951

114年 - 114 高等考試_三級_農業技術：試驗設計#128714

113年 - 113 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#124510

113年 - 113 專技高考_農藝技師：試驗設計#123930

113年 - 113 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#123074

113年 - 113 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#122671