三、一個二元搜尋樹（Binary search tree）的前序追蹤（Preorder traversal）結 果如下：14, 4, 3, 9, 7, 5, 15, 18, 16, 17, 20 

請建構此二元搜尋樹。接著利用如下 C 語言對二元樹節點的宣告，使用 C 語言寫一遞迴程式 sortTree（NODEPTR tree） ，輸入二元樹的根節點， 來處理此二元樹的節點資料，並將資料依由小至大輸出。

(一)如果冷凝器通過的冷卻水由 60℉升高至 140°F，那麼欲分離 2,000 lbm/hr 的進料需要多少水（lbm/hr）？

(二)如果再沸器為部份再沸器，其用以產生飽和蒸氣，則需要多少的 300℉飽和水蒸氣（lb m/hr）？

一、以下是一中序運算式（Infix expression）轉換（Convert）成後序運算式其中資料結構：“operstk”：用來儲存運算子的堆疊（Stack） ；“stacktop(operstk)”：表示 top 指標所指堆疊 operstk 的運算子；程序（Procedures）或函數（Functions） ：“empty(operstk)”：檢查堆疊 operstk 是否為空的布林函數；“pop(operstk)”：從堆疊 operstk 中取出一運算子；“push(operstk, symb)”：將運算子 symb 存入堆疊 operstk；“precedence(op1,op2)”：布林函數，定義在一沒有左右括弧的中序運算式中，op1 運算子出現在 op2 運算子的左邊時，當 op1 運算子優先順序不低於 op2 運算子，則設定成 TRUE，否則為 FALSE。例如，我們給定precedence(‘*’, ‘+’)=TRUE ， precedence(‘+’, ‘+’)=TRUE ，precedence(‘+’, ‘*’)=FALSE，為了處理運算式左右括弧，設定下列的 precedence:precedence(‘(’, op) = FALSE /*op 為任一運算子*/precedence(op, ‘(’) = FALSE /*op 為除’)’外的任一運算子*/precedence(op, ‘)’) = TRUE /*op 為除’(’外的任一運算子*/precedence(‘)’, op) = undefined /*op 為任一運算子*/以中序運算式(2+3)*4 為例，執行上述演算法，依處理每一個運算子或運算元時，輸出 postfix string 及 operstk 內容為何（“eos”表示 end of string）？

二、利用鏈結串列（Linked list）實做佇列（Queues），給予如下鏈結串列節點及佇列定義，front 指標指在串列第一個節點，rear 指標指在串列最後一個節點，請使用 C 語言完成 insert(pq, x)程序，將整數值 x 加入（Insert）到佇列，程式需檢查佇列加入前是否為空的鏈結串列，可使用函數 getnode() 配置（Allocate）一新節點。

四、用 G = (V, E)表示一個無方向性圖形，其中 V 是點的集合，E 是一組節點（Vertices）形成邊及對應權重（Weights）所組成的集合。今有一圖形G = (V, E)，V = {0, 1, 2, 3, 4, 5}，圖形的邊與權重值以如下應連接矩陣(Adjacency matrix)表示中的值已知陣列 a 儲存對應連接矩陣相連接邊的內容如下：a = {(3, 0, 2), (4, 0, 1),(5, 0, 20), (2, 1, 7), (5, 1, 24), (3, 2, 15), (4, 2, 10), (5, 2, 25), (4, 3, 3)}。請畫出陣列 a 所儲存的圖形，然後，利用 Prim 演算法從節點 0 開始依加入其它節點的順序，畫出此圖之最小擴張樹（Minimum spanning tree），並計算其最低權重或成本值。

(一)計算電源提供的複數功率、功率因數與電流大小。

(二)計算三組負載合成的等效串聯電抗值。 

(一)請以方塊圖、特性曲線與公式等，說明同步發電機以速度下垂控制功 率的原理。

(二)若此電力系統在區域 B 有一部滿載 400 MW 發電機因故跳機解聯，試 計算此電力系統僅使用速度下垂控制進入穩態時的頻率實際值（Hz） ， 與各區域的發電量變動實際值（MW）。

(一)繪出圖 2 系統的正、負、零序電路。