三、承第二題與附圖，若柱使用 4 股（4 legs）#4 橫箍筋，以梁端產生塑鉸方式（強柱弱梁 情形）計算因地震引入柱剪力作為柱最大設計剪力，試設計柱塑鉸區箍筋。（30 分）

四、承第三題，接頭區箍筋配筋同柱箍筋之配置，附圖中之柱是屬於結構角隅邊柱，試 檢核此梁柱外接頭剪力是否足夠？若不足夠，應說明如何改善。（20 分） 所設計之某一單跨多層 RC 建築抗彎構架（moment-resisting frame），取其中 2 樓與 3 樓結構外圍之梁柱配置如下圖所示。所提供之設計參數與公式如下： 所有樓層柱淨高為 3 m，單跨之梁淨跨距為 7 m。 梁與柱混凝土 fc ′= 280 kgf /cm2 ，所有號數鋼筋fy = 4200 kgf /cm2 。 柱設計極限軸力為Nu = 50 tf，梁設計垂直極限載重為wu = 6.1 tf/m，設計時不考慮樓 版貢獻。 梁箍筋使用#3（面積為 0.71 cm2 ），柱箍筋使用#4（面積為 1.27 cm2 ），梁與柱主 筋使用#7（面積為 3.87 cm2 ）與#8（面積為 5.07 cm2 ）。 部分相關規範公式與規定節錄如下： 柱閉合箍筋面積公式： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ′ 1 3.0 ××= 1 ch g yt c sh c A A f f bsA 或 yt c sh c f f A bs ′ 2 09.0 ×××= 柱橫向箍筋間距公式： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − += 3 35 10 0 hx s 混凝土抗剪強度（有軸壓力）： dbf A N V wc g u c ′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 140 10.53= 梁柱接頭剪力強度規定： Af jc 5.3 ′ （接頭四面接受圍束）或 Af jc 3.9 ′ （三面或一雙 對面受圍束）或 Af jc 3.2 ′ （其他），Aj為接頭有效斷面積 附圖：2 樓與 3 樓外圍結構 E-W（東西）向剖面之梁、柱與接頭配置情形

四、一簡支預力混凝土梁之跨度 l = 12 m ，斷面 b = 40 cm ， h = 120 cm ，鋼鍵有效預力比 = 0.85 ，初始預力 Pi = 200 tf ，混凝土的初、終強度分別為 = 320 kgf/cm 2， = 420 kgf/cm 2，此梁承受均布活載重= 1.5 tf/m。 試求梁中央點鋼鍵配置之偏心距限制。

三、一鋼筋混凝土矩形梁斷面（如圖 2） ，配置下層 4 支 D32 拉力筋，上層 2 支 D29 壓力筋，閉合箍筋使用 D13，間距15 cm ，淨保護層為 4 cm 。若 箍筋僅用於抵抗扭矩，試求此斷面之扭矩強度 (tf - m) 。

二、一連接於兩內柱間之耐震梁，其淨跨距為 9 m ，斷面如圖 1 所示。此梁跨距內承受重力均布載重 = 2 tf/m ，並於柱面處配置 8-D32 頂層鋼筋 及 6-D32 底層鋼筋。試以耐震設計規範，以及採用 D13，設計此梁於靠 近柱端所需之剪力筋。

一、一方形柱 40 cm × 40 cm，承受靜載重 80 tf 及活載重 75 tf ，其下由一位於地表下1.5 m 處之正方形獨立基腳支持，該基腳為 3 m × 3 m ，有效深度 50 cm，基腳內二向之鋼筋量均為 50 cm2，試檢核該基腳承受彎矩與穿孔剪力之適當性，已知 = 4200 kgf/cm2 ，鋼筋混凝土單位重 2.4 tf/m3 ，土壤單位重 2 tf/m3 ，土壤承載力為 25 tf/m2 。

四、某一後拉預力梁結構系統，一端為固定端，一端為輥支承；梁全長為12 m，梁全長具統一對稱矩形斷面，斷面深度為 60 cm，寬度為 40 cm。今配一拋物線鋼腱，其在固定端斷面鋼腱偏心距為混凝土形心上方25 cm，梁中央斷面偏心距為混凝土形心下方 15 cm，輥支承端處則無偏心，如圖 4 所示。假設鋼腱預力大小為 120 噸，請繪製由該預力所產生之壓力作用線、計算由該預力引起固定端與輥支承端之受力，以及如何調整鋼腱使其成為「同位鋼腱」。（25 分）                     圖 4 預力梁結構與鋼腱配置示意圖（未依照比例尺繪製）

三、某一正方形（40 cm×40 cm）柱斷面如圖 3 所示。若採用 8-#8（D25）主筋（db=2.54 cm，Ab=5.07 cm2、 fy =4200 kgf/cm2、 Es =2.04×106 kgf/cm2）、混凝土（ fC' =280 kgf/cm2、εu=0.003）。此柱受軸力與單向彎矩。若柱破壞時，拉力鋼筋的應變恰為零。請計算斷面承受之軸力與破壞時承受之彎矩。（25 分）圖 3 方形柱斷面（未依照比例尺繪製）

二、懸臂梁斷面示意圖如圖 2a，若採用中強度鋼筋（ fy = 4200 kgf/cm2、Es = 2.04×106kgf/cm2）、#10（D32）與#3（D10）鋼筋之斷面積分別為8.14 cm2、0.71 cm2；混凝土性質（ fC' = 210 kgf/cm2、εu = 0.003）；下方斷面為受壓力，若考慮壓力鋼筋之貢獻，請計算採斷面彎矩強度及壓力鋼筋應力大小。若相同斷面之懸臂梁長度為 3 m（示意圖如圖 2b），請計算最大因數化均佈載重ωu（含自重、靜載重、活載重等）。（示意圖未依照比例尺繪製）（25 分）

一、某一左右對稱 T 形梁斷面示意圖如圖 1 所示。若採用中強度鋼筋（fy = 4200 kgf/cm2、Es = 2.04×106 kgf/cm2）、混凝土（ fC' = 280 kgf/cm2、εu = 0.003）時，請依規範計算該斷面之最大鋼筋量與最小鋼筋量。若更換為高強度鋼筋（fy = 6900 kgf/cm2、 Es = 2.04×106 kgf/cm2）及較低強度混凝土（ fC' = 210 kgf/cm2、εu = 0.004），斷面不變，則 T 形梁斷面之平衡鋼筋量與最大鋼筋量分別為若干？（25 分）

四、一簡支後拉預力混凝土單向版，短向跨度為 10 m，斷面深度 h= 25 cm， 有效深度 d= 22 cm，配置無握裹鋼絞線（Ab = 1.47 cm2）及普通具握裹鋼筋，兩者間距均為 20 cm。試求此單向版之計算撓曲強度 Mn。已知鋼絞線 fpu = 19000 kgf/cm2，鋼鍵有效預力 fse= 11000 kgf/cm2，fpy=0.85 fpu， f’c = 420 kgf/cm2，fy＝4200 kgf/cm2。（25 分）參考式： =

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