申論題

三、有一學者擬比較三種配方不同的飼料對天竺鼠之生長速率的影響。他將 36 隻購自 某實驗動物中心的純系天竺鼠分置於九個鼠籠中，每籠四隻天竺鼠；再隨機地以各 種配方的飼料餵飼其中的三籠天竺鼠。試驗開始前，先測量每一隻天竺鼠的體重 （W₀）；飼養 30 日後，再測量每一隻天竺鼠的體重（W₃₀），據以計算每一隻天竺 鼠的生長速率： R = (W30 − W0 )/30(g.day ⁻¹ ) 。現在，若以 R _{ijk (i =1, 2,3; j =1, 2,3; k =1, 2,3, 4)} 代表 接受第i種配方飼料餵飼的第j個鼠籠內之第k隻天竺鼠的生長速率，請寫出這筆數據 進 行 變 方 分 析 時 的 各 項 變 異 原 因 （ sources of variation ） 、 自 由 度 （ degrees of freedom）、平方和（sum of squares）之計算式，以及測驗處理效應的統計數 （statistic for testing treatment effects）。（25 分）