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研究所、轉學考(插大)-微積分
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109年 - 109 國立高雄大學_碩士班招生考試_統計學研究所:微積分#103045
> 申論題
三. 計算題:
11. 考慮一函數f(x),試寫f(x)為可導函數(differentiable function)之定義,與其導數 (derivative)之定義。
相關申論題
12. 若一實數函數f(x)於x ∈ ?上為無窮可導函數,試寫出其於某點a ∈ ?上之泰勒級數 (Taylor series)。
#434828
13. 假設 ,試證f(x, y)在點(0,0)處偏導數(partial derivative) 存在,但不可微(differential does not exist)。
#434829
14. 試利用 ,求之值。
#434830
15. 求 之值。
#434831
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.
#564644
5. Evaluate the definite integral. (3 + tan θ sec θ)2 dθ
#564643
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