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113年 - 113 關務特種考試_三等_資訊處理(選試英文):資料結構#119489
> 申論題
二、一串含有 8 個整數的資料:48, 55, 10, 88, 26, 80, 35, 40,請以第一個數值 為樞紐(pivot)進行快速排序法(quick sort),將這些資料由小排到大, 並寫出詳細的比較過程。(20 分)
相關申論題
一、資料結構中的二元樹(binary tree)依其走訪節點的順序可以得出不同的運算表示式。給予一中序(inorder)表示式 FBACEIGJH 和後序(postorder) 表示式 BCAFIHJGE,請說明並畫出其對應的二元樹。有一後序表示式 36 12 / 10 23 - * 50 40 - +(此運算式中的數值均為二位數),利用堆疊運算其結果為何?(請勿只寫出最後結果,需詳細寫出堆疊內每一步的變化並說明)。(20 分)
#508725
三、有一棵高度平衡二元搜尋樹(balanced binary search tree)又稱 AVL 樹 (Adelson-Velskii Landis tree)如下圖,加入 90,請詳細說明該如何調整 成一棵 AVL 樹?接著再加入 85,請詳細說明該如何調整成一棵 AVL 樹? 接著再刪除 15,該如何調整成一棵 AVL 樹?請將最後調整後的 AVL 樹 中每個節點之平衡因子(balance factor)寫在節點旁邊。(25 分)
#508727
四、有一棵二元樹(binary tree)利用一維陣列來存放其節點,假設樹根(root) 存放在索引(index)為 1 的位置,若有一節點 i 存放在索引為 1024 的位 置,請問該節點 i 的父節點存於陣列的那個位置,其索引為何?若節點 i 有 一右子節點 j,請問節點 j 存於陣列的那個位置,其索引為何?用一維陣 列存放二元樹,最浪費陣列空間的二元樹是那一種?請畫出並詳細說明。 (15 分)
#508728
五、給定一個以相鄰矩陣(adjacency matrix)表示的一無方向圖如下表,∞表示沒有邊(edge)相鄰。請畫出對應的圖形,每個邊和其對應的權值必須列出。另外請使用 Kruskal’s 演算法計算權重最小的生成樹(minimum spanning tree),並詳細列出該生成樹的形成過程。(20 分)
#508729
(三)請分別說明 Binary Search Tree 與 Red Black Tree 在插入、刪除與搜尋數 字等三操作的時間複雜度。(12 分)
#570252
(二)從空集合開始,依下列數字串 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 順序插入節點建立並繪 出 Red Black Tree。(紅色節點請以雙線同心圓表示,例如將紅色節點 5 表示成 ;黑色節點請以單線圓表示,例如將黑色節點 8 表示成 ) 。 (13 分)
#570251
(一)從空集合開始,依下列數字串 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 順序插入節點建立並繪 出 Binary Search Tree。(5 分)
#570250
(三)若 Graph 有 n 個節點與 e 個邊,請分別以 Big O 寫出以 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存 Graph 空間複雜度。比較 且說明兩者在空間複雜度的優劣。(14 分)
#570249
(二)若 Graph 有 n 個節點與 e 個邊,請分別說明並以 Big O 寫出 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存 Graph 時,計算 Graph 中所有節點 Degree 演算法的時間複雜度。(10 分)
#570248
(一)請以下圖的 Graph 為例,分別繪出示意圖,說明程式如何以 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存此 Graph。(6 分)
#570247
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