申論題

增速（Speedup）可以用來衡量使用多處理器相對於單一處理器時的性能提升程度。增速的計算公式為：

Speedup=執行時間(單一處理器)執行時間(多個處理器)Speedup=執行時間(多個處理器)執行時間(單一處理器)​

假設每次整數相加的操作所需時間相同。對於10×20矩陣相加，共有200次整數相加操作。如果這200次操作可以在20個處理器上平行執行，那麼理論上這部分的操作時間會減少到單處理器時間的1/20。然而，由於這200次操作之後還要循序執行20次整數相加，這部分的時間不會因為增加處理器數量而改變。

計算單一處理器的執行時間：

• 對於10×20矩陣相加：200個操作時間
• 循序執行20次相加：20個操作時間
• 總共：220個操作時間

計算20個處理器的執行時間：

• 矩陣相加：200個操作在20個處理器上平行執行，所需時間為200 / 20 = 10個操作時間
• 循序執行20次相加：20個操作時間（與處理器數量無關）
• 總共：30個操作時間

計算增速：

Speedup=22030Speedup=30220​

Speedup=7.33Speedup=7.33

因此，使用20個處理器相對於使用一個處理器，可以得到大約7.33倍的增速。