申論題

要計算電表的誤差範圍並確定內部類比數位轉換電路（ADC）所需的位元數，我們首先需要理解給定的誤差規格：

1. 誤差規格: 誤差標示為 "2% reading ±20 dgt." 表示測量的誤差由兩部分組成：一部分是測量值的 2%，另一部分是固定的 ±20 digits（dgt.）。

2. 計算誤差範圍:

   • 百分比誤差: 對於 100.0 V 的測量值，2% 的誤差是 100.0�×2%=2.0�100.0V×2%=2.0V。
   • 固定誤差: 固定誤差為 ±20 digits。這個數字的實際值取決於電表的最小測量單位。假設電表的最小測量單位是 0.1 V（這是一個假設，實際值取決於電表的設計），那麼 ±20 digits 就等於 ±2.0 V。

   總誤差範圍是這兩部分的總和，所以對於 100.0 V 的測量，誤差範圍是 ±2.0 V（百分比誤差）+ ±2.0 V（固定誤差）= ±4.0 V。

3. 類比數位轉換電路的位元數:

   • 確定 ADC 的位元數需要考慮電表的測量範圍和解析度。解析度是電表能夠區分的最小電壓差，通常與最小測量單位相同。
   • 假設電表的測量範圍是 0 至 200 V，並且我們已假設最小測量單位是 0.1 V。ADC 的位元數可以通過以下公式計算：�=log⁡2(測量範圍解析度)N=log2​(解析度測量範圍​) 這裡，N 是 ADC 的位元數。

   為了計算 N，我們首先計算測量範圍與解析度的比值：200�0.1�=20000.1V200V​=2000 然後使用上面的公式計算 N：�=log⁡2(2000)N=log2​(2000)

   我們可以計算這個數值來確定所需的位元數。

根據計算，該電壓表內部的類比數位轉換電路（ADC）需要大約 11 位元。這表示電表能夠區分並表示範圍 0 至 200 V 內約 2000 個不同的電壓等級，每個等級相隔 0.1 V。