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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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114年 - 114 專技高考_電子工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率)#133677
> 申論題
二、求三階微分方程y'''(x)−4y''(x) −y′(x)+4y(x) =
的通解 (general solution)。(20 分)
詳解 (共 1 筆)
國考生
詳解 #7128493
2025/11/20
(共 1 字,隱藏中)
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三、利用格林定理計算,考慮C為任意簡單連續且不通 過原點的封閉曲線,分別計算包含原點及不包含原點的值。(20 分)
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四、求下列複變積分值,C為複數平面上 |z| = 3逆時鐘方向之圓。(20 分)
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五、已知f(x)=,並已知f(x)為機率密度函數,求取k值及其對應的累積分布函數。(20 分)
#557479
空氣氣體常數:0.287 kJ/kmole.K,CMM=m3/min,1atm=101.325 kPa,空氣的定壓比熱 cp=1.0 kJ/kg.K,水的汽化潛熱 2420 kJ/kg一、水管路將水從水池送到高度差 h=10 m 的加濕噴霧器如下圖 1,泵進出口管徑不同,各管件的無因次等效管長 Le/di:單一肘管 30、閥 150、過濾器 90、噴霧器 280。配合下圖 2,當送水量 2 CMM 時,泵電效率 63%,求泵所消耗的電功率是多少 kW?(25 分)
#557480
(一)至少需要引進多少 CMM 的外氣,(10 分)
#557481
(二)若擬以風機引入第(一)小題的外氣量經由風管 1 與 2 分別送進兩間辦公室,如下圖所示,已知所有風管的內徑 di(=150 mm)與摩擦因子都相同,求送入辦公室甲和乙的外氣風量各為多少 CMM?(15 分)
#557482
三、某健身中心可同時容納 60 人,室內乾球 26℃,相對濕度 60%。夏天室外乾球 35℃,相對濕度 65%。室內 45 W 燈泡 120 個、1200 W 的跑步機 20 台,健身中心外牆因無太陽照射其熱負荷可忽略不計,因客人進出約有 150 kg/hr 的外氣滲入。在 26℃時,人員平均發熱量顯熱 129 W/人、 潛熱 180 W/人,試估算健身中心的總熱負荷及顯熱比。(10 分)為了控制二氧化碳的濃度,空調系統另外引進 0.685 kg/s 的外氣。若送進室內 的空調溫度設定為 20℃,試估算該健身中心需要多少冷凍噸(RT)的空調系統?(15 分)(可參考附件)
#557483
(一)夜間、戶外溫度-5℃,大氣壓力 P(kPa) =101.325-0.1×h/9;
#557484
(二)室內乾球溫度 21℃、相對溼度 50%,人數 40 人,發熱量顯熱 84 W、潛熱 30 W;
#557485
(三)忽略間隙風。請先求顯熱 負荷及潛熱負荷。(10 分)計算小屋暖氣在供風溫度 35℃時之供風量 (CMM)及相對濕度(%)。(15 分) (可參考附件)
#557486
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