申論題

五、截面積為A的水塔內,有密度為ρ、深度為H的液體:水塔底部接著一根水平方向的水管,其長度為L，截面積為a,且a<S,另一端壓力為大氣壓力為P。液 體的黏滯係數為η,其單位為kg/(m·s)。在穩流的情形下,水管兩端的壓力差P_s-P₀與黏滯係數η、和水管長度L成正比,而與水管中(含水管兩端) 每單位時間流出的體積Q(或稱為體積流率)、截面積a的關係為(P_S- P₀)=8π ηLQ^aα^β；式中α與β皆為常數,則β=__(8)__ 。已知在水管以外的地方黏滯力皆可忽略,試求水管中液體的流速ν=__(9)__。