五、請說明試驗設計方法中的交叉（crossed）設計及摺疊（nested）設計不同之處。（10 分）

⑴請分別寫出上述模式中各因子的期望均方。（15 分）

⑵請分別寫出檢定鉀肥及甘藷品種因子效應是否有顯著差異的檢定統計量公式。（10 分）

⑴請畫出此試驗之田間排列圖及寫出變方分析表中各變因及其自由度。（15 分）

⑵請詳細說明進行此田間試驗時如何達到完全隨機的要求？（10 分）

四、為比較兩種不同劑型除草劑（甲及乙）的除草效果是否有差異，兩種除草劑針對相 同樣本大小的雜草幼苗進行試驗，試驗結果得到劑型甲的除草百分比為 50%，劑型 乙則為 60%，欲建立此兩百分比差值的 90%信賴區間，並且此區間的寬度設定為 0.2 時，試問本試驗所需的總樣本大小為多少？（15 分） （註：如假設樣本大小夠大，可用常態分布近似二項分布，且知右尾分布值： Z0.05=1.645）

(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ， 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。

 (一)試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。 

三、一位研究人員採用完全隨機設計（CRD）進行了一項農業試驗，研究施 肥量（X）與水稻產量（Y）之間的關係。試驗中，5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區（每個小區 3 個重複） 。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結： 試述在完全隨機設計（CRD）的背景下，解釋變異數分析表（ANOVA） 中的結果，迴歸方程式 Ŷ = 4.25 + 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼？計算 X 和 Y 之間的相關係數 r，並解釋其含義。描述此統計結果如何使用 變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗 中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況，以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。 

二、實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠 被客觀地解釋，從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。 試述農業研究中實驗設計的主要任務，說明實驗設計如何幫助區分處理 效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設 計：完全隨機設計（CRD）、隨機完全區組設計（RCBD），對於每種設 計，請指出其佈局特徵（處理數量、重複次數和區組結構） 。最適合使用 該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和 局部控制（區組）其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減 少實驗誤差。（25 分）

一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區） 的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組 因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4） 。 為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表 一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量） ： 假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交 互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 α = 0.05 ） 。表格應包含行（I） 、列（C） 、處理（F） 、誤差和總計的來源、 自由度（df） 、平方和（SS） 、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著， 則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平 均值有差異。

114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#134716

114年 - 114 專技高考_農藝技師：試驗設計#133681

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114年 - 114 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#131566

114年 - 114 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#130951

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113年 - 113 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#124510

113年 - 113 專技高考_農藝技師：試驗設計#123930

113年 - 113 高等考試_二級_農業技術：試驗設計#123074

113年 - 113 原住民族特種考試_三等_農業技術：試驗設計#122671