四、一熱絕緣圓柱體兩端密封，內有一無摩擦導熱的活塞，將此圓柱體分為兩部分，最初活塞被鎖定在中間，其一邊的空氣體積 1 公升，300 K，壓力 2 atm，另一邊的體積 1 公升，溫度 300 K，壓力 1 atm，現將鎖移開後，活塞被鬆弛到一新位置，而其兩邊壓力與溫度達到平衡。試計算最後的壓力、溫度和全部熵的變化，發生什麼不可逆過程？假設空氣為理想氣體。（20 分）

六、某板式熱交換器採用熱傳強化技術，分別提升其高溫側與低溫側水流之熱對流係數至 Dittus-Boelter 公式值之 2.2 倍與 1.5 倍。此熱交換器高溫側與低溫側流道之水利直徑(Hydraulic diameter)均為 300 mm，板材之熱導率為 15 Wm-1K-1、厚度為 5 mm、面積為 1.5 m2。當其高溫側與低溫側之水溫分別為 80℃與 40℃時，對應高溫水與低溫水之普朗特數（Prandtl number, Pr）分別為 2.2 與 4.3。若高溫與低溫水流之雷諾數（Re）分別為 50000 與 25000，請計算此板式熱交換器傳遞之熱傳功率（W）。（10 分）Dittus-Boelter 公式：Nu = 0.023×Re0.8Prn，壁溫高於水溫時，n=0.4，壁溫低於水溫時，n=0.3，高溫與低溫水之導熱率均為 0.65 Wm-1K-1。

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