四、外半徑（outside radius）為 r
2的圓管型長蒸汽管，其表面覆蓋有外半徑 為 r
3的隔熱材料。蒸汽管管外表面的溫度 T
2和周圍空氣的溫度 T∞，皆 保持為恆定值。絕緣外表面每單位面積的能量損失可由牛頓冷卻速率方 程式（Newton rate equation）描述，
qr/A = hΔT
能量損失會隨著絕緣厚度的增加而增加嗎？請推導在什麼條件下會出 現這種情況（即找到絕緣材料的臨界半徑 rc）？ 註：k 為熱傳導係數；L 為管長；在圓管中熱傳導（conduction）的熱阻 （thermal resistance）為 R，R = ln(r2/r1) / (2πkL)。（20 分）
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