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106年 - 106年鐵路特考高員三級- 資料結構#62380
> 申論題
四、將下列資料 60, 30, 80, 20, 50, 70, 90, 40, 35
依序分別加入原本為空的紅黑樹(red-black tree)及 2-3-4 樹,請分別寫出結果。(20 分)
注意:紅黑樹的紅色(Red)節點,請註明 R,例如:資料 30 的節點是紅色的,則 請寫 30R。
注意:2-3-4 樹的節點要分裂(split)時,最小資料放在左子節點,最大兩個資料放 在右子節點,次小資料放在父節點。
相關申論題
一、⑴串列(list or sequence)是一個函數,從整數的子集合對應到另一個集合。請寫出 兩個集合 s1,s2 及一個函數 f 來定義串列 [2,2,1,3]。(10 分)
#249026
⑵分別使用 Java ArrayList 及 Java LinkedList 來實作上述的串列,請分別畫出草圖 (sketch)表示之(注意:兩種資料結構的草圖上,都要註明索引 index)。(10 分)
#249027
⑴依序分別加入原本為空的最小堆積(min heap)及空的陣列(array)中,請分別寫 出結果,表示資料儲存的情形。(10 分)
#249031
⑵承題⑴,分別自最小堆積及陣列中刪去 30,刪除資料後,需重新建立最小堆積。 而陣列中所有在此資料右方之資料必須向左移,不可留空白,請分別寫出結果。 (10 分)
#249032
(三)請分別說明 Binary Search Tree 與 Red Black Tree 在插入、刪除與搜尋數 字等三操作的時間複雜度。(12 分)
#570252
(二)從空集合開始,依下列數字串 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 順序插入節點建立並繪 出 Red Black Tree。(紅色節點請以雙線同心圓表示,例如將紅色節點 5 表示成 ;黑色節點請以單線圓表示,例如將黑色節點 8 表示成 ) 。 (13 分)
#570251
(一)從空集合開始,依下列數字串 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 順序插入節點建立並繪 出 Binary Search Tree。(5 分)
#570250
(三)若 Graph 有 n 個節點與 e 個邊,請分別以 Big O 寫出以 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存 Graph 空間複雜度。比較 且說明兩者在空間複雜度的優劣。(14 分)
#570249
(二)若 Graph 有 n 個節點與 e 個邊,請分別說明並以 Big O 寫出 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存 Graph 時,計算 Graph 中所有節點 Degree 演算法的時間複雜度。(10 分)
#570248
(一)請以下圖的 Graph 為例,分別繪出示意圖,說明程式如何以 adjacency matrix 和 adjacency multilist 二種不同資料結構儲存此 Graph。(6 分)
#570247
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