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【段考】高二數學下學期
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100年 - 宜蘭高商100-2-3 高2 數學_國資#36413
> 申論題
沒有 【段考】高二數學下學期 權限，請先開通．
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#101043
⑴求 A的特徵值（eigenvalues）（5 分）
#101045
⑵求 A的特徵向量（eigenvectors）（5 分）
#101046
⑶ A50 （10 分）
#101047
一、若 y1、y2 是 .. y +P(x) . y +Q(x)y = 0 的兩個解，試證明 W=y1 2− . y y2 1 . y =k exp[−∫ P(x)dx ]。 （10 分）
#101049
二、設 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = 6 3 2 1 A ，求 sin A。（15 分）
#101050
三、利用拉氏轉換（Laplace transform）求解下列初始值問題（initial value problem）： 4 ( ) '' y + y = f t ； y(0) = y'(0) = 0；其中 ⎩ ⎨ ⎧ ≥ < = , 3 0, 3 ( ) t t t f t 。（15 分）
#101051
四、⑴計算∫ ° c dz z z e z ( +1) ，其中 C 為圓 z −1 = 3，z 為複變數。（5 分）
#101052
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