題組內容

第一題： 二兄弟晚上一起逛夜市，二人身上都各帶了二張仟元現鈔及零星銅板。在一家球鞋店內， 二兄弟不約而同看上一雙某大品牌單價為四仟元的慢跑鞋；於是大哥提議玩丟銅板遊戲，最 後贏家可以贏得對方身上的二仟元，這樣贏家就能買下該雙慢跑鞋。遊戲規則為：丟一枚公 正銅板，出現正面大哥贏、出現反面小弟贏，贏者可獲得對方身上的一仟元現金。請分析下 列各種情況並回答下列問題：（務必寫出推理過程）

（三）設遊戲總共進行到第十次結束，最後是大哥獲勝。如果 x1、x2、x3．．．x10分別 表遊戲進行第一次、第二次．．．到第十次結束時大哥身上可能出現的金額。將 x1、x2、x3．．．x10 排成一列，用（x1，x2，x3．．．x10）表示，請問：（x1， x2，x3．．．x10）的所有可能情形共有幾種？【15 分】