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研究所、轉學考(插大)-微積分
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105年 - 105 國立高雄師範大學轉學生招生考試試題_數學、物理、光電與通訊工程、軟體工程與管理等學系二年級：微積分#116607
> 申論題
題組內容
8. Find the lengths of the following curves :
(1)
（5％）
相關申論題
(2) r =1+cosθ 0≤θ≤π（5％）
#497850
(3) （5％）
#497851
9. Use the transformationx=u+v , y=v to evaluate the integral by first writing it as an integral over a region G in the uv-plane. （20％）
#497852
1. (15%) Use the Lagrange multipliers to find the extreme values of f(x, y) = x2 +2y2on the circle x2+y2=1
#497853
2. (10%) Find y' if xy = yx.
#497854
3.(25%) Sketch the curve y = e-1/(x+1) (You need to describe (a) domain, (b) intercepts, (c) asymptotes (horizontal and vertical if any), (d) intervals of increase and decrease, (e) local maximum and minimum values, (1) interval of concavity, (g) point of inflection, and (h) sketch the curve)
#497855
(a)dx.
#497856
(b) dx.
#497857
5. (20%) Find the volume of the solid generated by revolving the region bounded by and the lines y = 2 and x = 0 about(a) the line y = 2,(b) the line x = 4.
#497858
6. (20%) Find the first four nonzero terms in the Maclaurin series for , and (b) sin-1x =dt.
#497859
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