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研究所、轉學考(插大)-微積分
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86年 - 86 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(一)#122389
> 申論題
題組內容
五、 設 f(x) =
(1+x),
(i) 試求函數 f 在原點 x = 0處所衍生的泰勒 (Taylor) 級數? (5%)
相關申論題
一、 設 f(x) = ax2 + bx, 若極限= 3存在時, 試問 a =?, b = ? (8%)
#521316
二、 試求 ( - x) = ? (7%)
#521317
三、 設 f(x) =假定 f 在點 x = 3 處是連續的, 試問 m = ? (8%)
#521318
(i) 何謂"均值定理"? 請敘述之, 但不必證明。 (7%)
#521319
(ii) 請你用兩種方法證明「若 x>0 時,". (10%) (但 x 表以 e 為底之自然對數)
#521320
(ii) 試求函數 f 在原點 x = 0處所衍生的n次泰勒多項式 Pn(x) 及其餘項 Rn+1(x). (6%)
#521322
(iii) 試問 f 在原點 x = 0 處所衍生的泰勒級數是否在其收斂區間內收斂於f(x)? (9%)
#521323
(i) 設 z = f(x, y) = , 試求 y.fy + xfx +z = ? (5%)
#521324
(ii) 設 z = f(x2 + y2), 試求x.fy - y●t fx = ? (5%)
#521325
七、 設通過曲線 + y2 = 1(x≥0, y≥0) 上一點所切線, 被座標軸所截之部分的長為 試在曲線上求使為最小之切點座標及之長. (15%)
#521326
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