# 國立臺北大學 106 學年度學士班暨進修學士班轉學生招生考試試題

系別：資訊工程學系 2 年級(學士班)

通訊工程學系 2 年級(學士班)

科目：微積分

考試時間：80 分鐘

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☐可 ☑不可使用計算機

注意事項：(1) 請按題號順序作答，並註明題號。(2) 可用鉛筆。(3) 不可使用計算機。(4) 計算題需要計算過程。

1. (20%) Find $dy/dx$ where

(a) \(\cos (xy) = 1 + \sin y\)
(b) \(y = \int_0^{x^2 -1}(t + 1)^2 e^{t^2 +2t + 1}dt.\)
(c) \(y = \cos^{-1}(2x + 1)\)
(d) \(y = \tanh (1 + e^{2x})\)