申論題

三、水流在一水平矩形渠道的光滑與粗糙底床面交界處發生水躍現象，即水躍前緣（上 游端）位於渠床為光滑與粗糙面的交界處，水躍的滾浪及主體則皆位於粗糙底床上。給 定流量為 Q，水躍前、後的共軛水深分別為y₁ ,y₂ ，水躍前、後的斷面平均流速 分別為 V₁、V₂，水躍前之福祿數（Froude Number）為F_r1=       。考慮粗糙底床的阻力 √ 效應，並假設底床面的平均剪應力 τ 可表示為 為粗糙底床的阻抗係數， 為水密度，且粗糙面上的水躍長度 與水深差( y₂−y₁ )成正比 （ 給定l =α ( y₂− y₁ )），  α為一常數。

⑵比較發生在光滑面(即不計底部阻抗)與粗糙面上的水躍高度及其消能效果的差 異。（10 分）