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數位信號處理
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101年 - 101 專利商標審查特種考試_二等_電信工程：數位信號處理#44823
> 申論題
題組內容
五、
⑵畫出二極點格式濾波器之格式架構圖，並證明其為具備因果關係與穩定特性之濾 波器。（10 分）
相關申論題
⑵若 H (z ) 之收斂區（region of convergence）為¼
#149047
二、一個低通濾波器之截止頻率（cutoff frequency）為 wc ，頻率轉換函數（transfer function）為Hlp(w)，脈衝響應為hlp[n]。請轉換低通濾波為鏡式（mirror）高通濾波 器，並列出鏡式高通濾波器頻率響應函數Hhp(w)與脈衝響應hhp[n]之轉換公式。（ 20 分）
#149048
⑴x[n]為複數信號， 0 ≤ n ≤ N − 1 ，X(k)為x[n]之N點DFT。求x*[n]的N點DFT頻域信號 ，*符號表示複數共軛。（10 分）
#149049
⑵xR[n]為x[n]之實數部分，求xR[n]的N點DFT頻域信號XR(k)，並證明XR(k)其為循環 偶數對稱（circular even symmetry）。（10 分）
#149050
⑴ L 點離散時域信號 x[n]輸入 M 點濾波器，其脈衝響應為 h[n]， 0 ≤ n ≤ M − 1。請 列出濾波器循環迴旋（circular convolution）輸出公式，並說明輸出信號 y[n]之長 度 N 為何？（10 分）
#149051
⑵若以 N 點快速傅立葉轉換（Fast Fourier transform, FFT），在頻率域求濾波器之 輸出信號 y[n]，請列出信號處理程序，並說明 N 值大小與限制條件。（10 分）
#149052
⑶考 慮 一 連 續 時 間 弦 波 訊 號 （ SINUSOIDAL SIGNAL） xa (t ) = cos( 2πf 0 t ) ， 其 中 f 0 =10 kHz 1請繪出此訊號之頻譜圖。（3 分） 2請繪出此訊號經取樣頻率為 34 kHz 取樣後之頻譜圖。（3 分） 3請繪出此訊號經取樣頻率為 12 kHz 取樣後之頻譜圖。（4 分）
#179475
⑵若有一類比訊號 xa (t ) = 3 cos 50πt + 10 sin 300 πt − cos100 πt ，則此訊號之奈奎斯特取 樣頻率（NYQUIST RATE）為何？（5 分）
#179474
⑴請以方塊圖說明如何將類比訊號（ANALOG SIGNAL）轉換成數位訊號（DIGITAL SIGNAL）的程序？（5 分）
#179473
二、有一 6 點實數取樣資料序列 x (n ) = {1, 1, 2, 2, 3, 3} ，試計算其相對應之「離散傅立葉 轉換」（DISCRETE FOURIER TRANSFORM, DFT）X(k)，並計算 X(k)所對應之振 幅（AMPLITUDE）及相位（PHASE）。（20 分）
#179472
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