⑻結晶（crystallization）

三、有一半徑為 R 之圓管，管內充滿靜止之某一液體，此液體中溶有濃度稀薄之溶質 A， A 依循下式進行擴散： NA = －DAB d CA/dz 式中 z 為圓管之軸向座標。此管之內壁含有分解 A 之催化劑，其催化分解之速率可以 kCAAw 表示，其中 k 為一階反應常數，Aw 為管內壁面積。假設管內徑向之濃度梯度可忽略，請推導描述此系統成分 A 濃度隨時間變化之微分方程式。（20 分）