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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 98年 - 98 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122256 > 申論題

題組內容

2. (20%) Prove or disprove the following statements.

(a) If bothconverge absolutely, thena_nb_n also converges absolutely.

相關申論題

(a) Show that F(x) is well-defined for x ＞ 0.

(b) Evaluate the value Γ().

(c) Show that (n + 1) = n! for all positive integers.

(b) If p>1, then the seriesconverges.

(a) Prove that the volume of S isπ.

(b) Evaluate ∭S (x² + y² + z²)(5/2) dxdydz.

(a) Find the arc-length of C.

(b) Evaluate the integral ∫C (x + y + z) ds.

5. (20%) Let D = [a, b] × [c, d] be a rectangle in R² and f: D → R be a continuous function whose partial derivatives are continuous. Show that the surface area of z = f(x, y) is given by dxdy.

10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

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