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研究所、轉學考(插大)-微積分
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104年 - 104 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_物理系二年級：微積分#121712
> 申論題
題組內容
1. (16 分) Find the limit if it exists, or show that the limit does not exit.
(a)
相關申論題
(b)
#518251
(a)
#518252
(b)
#518253
3. (12 分) Find an equation of the tangent line of the curve y = (x+1)x at the point (1,2).
#518254
(a) (12 分) Sketch the graph of the function by finding all asymptotes, interval of increasing and decreasing, and interval of concavity.
#518255
(b) (2 分) Show that f(x) ≤ for x ≥ 0.
#518256
5. (14 分) Evaluate the indefinite integral ∫tan⁻¹(x) dx as a power series and determine the interval of convergence.
#518257
6. (14 分) Find all the local maxima, local minima and saddle points of the function f(x, y) = e-y(x² + y²).
#518258
7. (14 分) Find the volume of the solid bounded above by the surface z = 4 - 4(x² + y²) and below by the surface z = (x² + y²)² - 1.
#518259
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
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