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研究所、轉學考(插大)-微積分
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104年 - 104 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_物理系二年級：微積分#121712
> 申論題
題組內容
1. (16 分) Find the limit if it exists, or show that the limit does not exit.
(a)
相關申論題
(b)
#518251
(a)
#518252
(b)
#518253
3. (12 分) Find an equation of the tangent line of the curve y = (x+1)x at the point (1,2).
#518254
(a) (12 分) Sketch the graph of the function by finding all asymptotes, interval of increasing and decreasing, and interval of concavity.
#518255
(b) (2 分) Show that f(x) ≤ for x ≥ 0.
#518256
5. (14 分) Evaluate the indefinite integral ∫tan⁻¹(x) dx as a power series and determine the interval of convergence.
#518257
6. (14 分) Find all the local maxima, local minima and saddle points of the function f(x, y) = e-y(x² + y²).
#518258
7. (14 分) Find the volume of the solid bounded above by the surface z = 4 - 4(x² + y²) and below by the surface z = (x² + y²)² - 1.
#518259
(3) To create an open box from a square piece of cardboard, we can cut out identical squares from each corner and then fold up the resulting flaps. If the cardboard measures 10 inches on each side, determine the dimensions of the box that will yield the maximum volume. Note: Points will be awarded only if calculus is used in the solution.
#564325
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