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研究所、轉學考(插大)-微積分
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115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組:微積分#139855
> 申論題
題組內容
二、依題意作答,請詳列計算過程。
(一)計算下列各題
1. $\frac{d}{dx} (x^5 - 4x^3 + 2x)$(5 分)
詳解 (共 2 筆)
。
詳解 #7378765
2026/05/20
(共 1 字,隱藏中)
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詳解 #7606124
2026/10/19
題旨分析 本題為微積分基礎題,考查考生對...
(共 908 字,隱藏中)
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2. $\frac{d}{dx} (e^{3x} \cdot \ln x)$(5 分)
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1. 求漁船在 t = 2小時時的瞬時速度。(5 分)
#574872
2. 求漁船的加速度函數,並判斷在 t = 3小時時,漁船是加速或減速?(5 分)
#574873
3. 漁船何時停止前進?(5 分)
#574874
(一) $\int \sin 3x \sin 2x \, dx$
#574875
(二) $\int \frac{\sin^2 x}{\sqrt{\cos x}} \, dx$
#574876
(三) $\int \tan^4 x \, dx$
#574877
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為: $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間,污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值:$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
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