4. 長度 $L$、質量 $M$ 的均勻細桿子，轉軸垂直通過橫桿的中點，請計算其轉動慣量。

# 二、非選擇題（每題 10 分，共 40 分）註：請書寫計算過程或概念說明，切忌只寫答案。 1. 質量為 $ m_{1} = 2 \, \text{kg} \cdot m_{2} = 3 \, \text{kg} $ 的兩物塊懸於滑輪兩側，如圖1所示。物塊 $ m_{1} $ 置於斜面上（$ \theta = 30^{\circ} $），並與彈力常數為 $ 40 \, \text{N/m} $ 的彈簧相連。此系統在彈簧為自然長度時由靜止釋放。請求出：(a) 彈簧的最大伸長量；(b) 伸長量為 $ 0.5 \, \text{m} $ 時 $ m_{2} $ 的速率（忽略摩擦力與滑輪質量）。