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研究所、轉學考(插大)-微積分
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98年 - 98 國立中山大學轉學生招生考試試題_機電系二年級：微積分#122155
> 申論題
1. Find
where y =
f(t) dt.__(1)__.
相關申論題
2. At what points on the curve γ given by the equation y = x³ - 3x² + 2 is the tangent line parallel to the line y = 9x + 4?__(2)__
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3. Determine I = ∫dx.__(3)__
#520173
4. Evaluate I = |1 - x²| dx.__(4)__
#520174
5. Calculate the area A between the curves y(x) = x4 + x³ + 16x - 4 and z(x) = x4 + 6x² + 8x - 4.__(5)__
#520175
6. Find if x = t4 + t, y = t3 - t.__(6)__
#520176
7. Find the area A of the region interior to the right branch (x ≥ 0) of the curve described by the equation (x² + y²)² = a²(x² - y²), a ＞ 0.__(7)__
#520177
8. Determine the interval of convergence for the series __(8)__S(x) = .
#520178
9. Evaluate L = limx→0 [(1 + 3x)(1 + 5x)/x.__(9)__
#520179
10. Find the average of the function f(x) = cos(t²) dt on the interval [0, 1].__(10)__
#520180
(b) Let C be the boundary curve of S. Decompose C as the union of differentiable parametric curves and evaluate F.dr directly. Show that the line integral equals JC the surface integral in part (a) which is consistent with Stokes' Theorem
#564258
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where y = 
f(t) dt.__(1)__.
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where y = f(t) dt.__(1)__.