10. (10 points) A rectangular box is formed by cutting four equal corners from a square of side 3 and then folding up (see the figure below). Find the maximum possible volume of the box.
詳解 (共 2 筆)
Chia Chung
詳解 #5582827
設切掉正方形的邊長為x,則所呈無蓋體之體...
(共 268 字,隱藏中)
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助人為本
詳解 #7432469
所以這題的話只要列出體積的關係式
x(3-2x)^2
然後我們對它做一次微分等於0
可以得到(2x-1)(2x-3)=0
所以x=1/2、3/2
而x=3/2不合,代進體積關係式會等於0
所以把x=1/2代進去,可以得到最大V=2