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研究所、轉學考(插大)-微積分
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96年 - 96 國立暨南國際大學_轉學生入學考試試題_土木系二：微積分#124707
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10. 求
ex² dxdy , 先畫出積分區域Ω,然後改變積分順序。
其他申論題
(b .
#530525
7. 求展開 ln(1-2x²) 於 x 之冪級數,並指出收斂區間。(可利用幾何級數之和)。
#530526
8. 畫出曲線 r = 1+cos θ , 並求出所圍成區域之面積。
#530527
9. 求出 f(x, y, z) = sin xy + ln xz + z 沿著 r(t) = et i + t２j + k 對 t 之變化率。
#530528
(a) (7%) Calculate g(h).
#530530
(b) (13%) Show that, of all lines that pass through (x, f(x)), the tangent line is the line that best approximates the graph of f near the point (x, f(x)) byshowing thatg(h) = o(h) iff m = f'(x).
#530531
(a) (6%) Find the points (x,y), if any, at which ∇f(x,y) = 0.
#530532
(b) (6%) Sketch the graph of the surface z = f(x,y).
#530533
(c) (8%) Determine the path of steepest descent along the surface z = f(x,y)from the point (1, 1, 3).
#530534
(a) (12%) Prove that ln(ab) = ln(a) + ln(b) for a, b ＞ 0.
#530535
ex² dxdy , 先畫出積分區域Ω,然後改變積分順序。
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ex² dxdy , 先畫出積分區域Ω,然後改變積分順序。