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教師專業碩士◆數學專業
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104年 - 104年台中教大公費碩士數學專業試題#46622
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12、 試求
= 。
其他申論題
8、 設 2x= log 53 ，則= 。
#159653
9、 設矩陣 經過列運算後得到 ，則 p+ q +r =
#159654
10、 有兩向量之夾角為 度。
#159655
11、 試求 = 。
#159656
13、 試求矩陣 A = 的秩為
#159658
14、 設 a、b 皆為實數，若多項式 f( x)= x3- ax2-( a +1)x+ b 能被 x -1 整除，且 f (x ) 除以 x- a 的餘式為 r ，則 r 的最大值為 。
#159659
15、 試計算級數 0.4+0.044+0.00444+0.0004444+...=+...= 。
#159660
16、 函數 f(x)= 是一個可微分函數，則序對 (a ,b ) = 。
#159661
二、計算證明題（20％，請務必寫出計算或證明過程與結果） 1、 試求閉區間 [0.√2] 上的圖形f(x)=x2繞 y 軸旋轉所得旋轉面的面積。（8%）
#159662
2、 有一比賽，參賽者獲勝一場可得獎金 1000 元，失敗一場需繳罰款 500 元。 A 選手每場比賽獲勝的機率為 ，失敗的機率為 。若 A 選手參加 4 場比 賽，試計算 A 選手至少贏得 2000 元的機率。（6%）
#159663
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