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首頁 > 教甄◆數學 > 111年 - 111-1 嘉義高中教師甄選：數學科 #108239 > 申論題

14. 如下圖為兩個全等的等腰梯形 ABCD 及 ABEF，將等腰梯形 ABEF 沿直線 AB 摺起， D 2 A 摺至平面 ABEF 與平面 ABCD 垂直，則此時的長度為__________

相關申論題

1. 觀察2的次方所形成的等比數列＜2 , 22 , 23 , 24 , ．．．>，若是13位數，則自然數 n 的所有可能值是_________

2. 計算 12 - 2 2 + 32 - 4 2 + … + 392 - 402 + 412 = ________

3. n ∈ ，n + 11為7的倍數、n + 7為11的倍數，則n之通解為_________

4. 朋友間往來書信，已知信在途中遺失的機率為 0.2，沒回信的機率為 0.4，今甲寄出一封信給乙，在已知甲沒收到回信的條件下，則乙有收到甲寄的信之機率為_________

5. 在坐標平面上，已知兩向量 (1, m) ， (n, 2) 在直線 L : x + 2 y + 3 = 0 上的正射影相同，則兩向量長度平方的最小值為__________

6. 已知包含兩相交直線與的平面方程式為 x + by + cz = d ，求實數數對 (a, b, c, d ) 為___________

7. 設，其中a, b, c, d ∈ ，若det(P) = −2且，則P =_________

8. 已知ΔABC的三邊長分別為 √5 、 √6 、 √7 ，今給定一線性變換，若ΔABC經 T 線性變換後成 ΔA′B′C′，求ΔA′B′C′ 的面積為 ________

9. 坐標平面上，x 坐標與 y 坐標皆為整數的點稱為「格子點」。設 n 為正整數，已知在第一象限且滿足 x + 2 y ≤ 4n 的 an 格子點(x, y)的數目為。則的值為__________

10. 設二次曲線Γ: 9x 2 + 16y 2 − 18x − 64y − 71 = 0與直線L: 2x − 5y − 10 = 0，若要在Γ上找一點P使得P到L的距離最短，則P的坐標為__________

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