題組內容

設 \(A(1,0)\)，\(B(0,1)\) 為坐標平面上兩點，\(C\) 為直線 \(AB\) 外一點。經平面線性變換 \(M\) 作用後，\(A\) 被映射至 \(A'(1, \sqrt{2})\)，\(B\) 被映射至 \(B'(-1, \sqrt{2})\)，而 \(C\) 被映射至 \(C'\)。

14-2. ② 試證明變換 \(M\) 將 \(\triangle ABC\) 的重心映射至 \(\triangle A'B'C'\) 的重心。